Python Ders 36 | Basit Bir İletişim Modeli

Bu bölümde, bilgisayarların çalışma mantığını, verileri nasıl işlediğini, sayılarla karakter dizilerini nasıl temsil ettiğini daha iyi ve daha net bir şekilde anlayabilmek için basit bir iletişim modeli kuracağız.

8 Bitlik bir Sistem

Hatırlarsanız ikili sayma sisteminde 0’lar ve 1’lerin oluşturduğu her bir basamağa ‘bit’ adını veriyorduk.

Bit kelimesi İngilizcede ‘binary’ (ikili) ve ‘digit’ (rakam) kelimelerinin birleştirilmesi ile üretilmiştir.

Bu bilgiye göre mesela 0 sayısı bir bitlik bir sayı iken, 1001 sayısı dört bitlik bir sayıdır. Sistemimizin 8 hanelik bir sayı kapasitesine sahip olması, yani teknik bir dille ifade etmek gerekirse sistemimizin 8 bitlik olması herhalde yeterli olacaktır.

8 bitlik bir iletişim sisteminde 10’a kadar şu şekilde sayabiliriz:

>>> for i in range(10):
...     print(bin(i)[2:].zfill(8))
...
00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001

Sistemimizin 8 bitlik olduğunu düşünürsek karşı tarafa 0 sayısı ile birlikte toplam 2 ** 8 = 256 farklı sinyal gönderebiliriz:

>>> for i in range(256):
...     print(bin(i)[2:].zfill(8))

00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
...
...
...
11111001
11111010
11111011
11111100
11111101
11111110
11111111

Gördüğünüz gibi, bizim 8 bitlik bu sistemle gönderebileceğimiz son sinyal, yani sayı 255’tir. Bu sistemle bundan büyük bir sayıyı gönderemeyiz. Bu durumu kendi gözlerinizle görmek için şu kodları çalıştırın:

Peki verici ile alıcı arasında birtakım sayıları gönderip alabilmek ne işimize yarar? Yani bu iş neden bu kadar önemli?

Bu soruların cevabını birazdan vereceğiz, ama ondan önce daha önemli bir konuya değinelim.

Hata Kontrolü

Biz bu sistemde hiçbir hata kontrolü yapmıyoruz. Yani vericiden gelen mesajın doğruluğunu test eden hiçbir ölçütümüz yok. Zira alıcı ile verici arasında gidip gelen veriler pek çok farklı şekilde ve sebeple bozulmaya uğrayabilir.

İletişimin doğru bir şekilde gerçekleşebilmesini sağlamak amacıyla sistemimiz için basit bir hata kontrol süreci tasarlayalım.

Vericiden alıcıya ulaşan verilerin tek mi yoksa çift mi olduğuna bakacağız.

Buna göre sistemimiz şöyle çalışacak:

Diyelim ki verici alıcıya sinyaller aracılığıyla şu sayıyı göndermek istiyor:

0110111

Bu arada, bunun 7 bitlik bir sayı olduğuna dikkat edin. Dediğimiz gibi, biz kontrol mekanizmamızı kurabilmek için elimizdeki 8 bitlik kapasitenin 7 bitini kullanacağız. Boşta kalan 8. biti ise kontrol mekanizmasına tahsis edeceğiz.

Ne diyorduk? Evet, biz karşı tarafa 7 bitlik bir sayı olan 0110111 sayısını göndermek istiyoruz. Bu sayıyı göndermeden önce, içindeki 1’lerin miktarına bakarak bu sayının tek mi yoksa çift mi olduğuna karar verelim. Burada toplam beş adet 1 sayısı var. Yani bu sayı bir tek sayıdır. Eğer göndermek istediğimiz sayı bir tek sayı ise, karşı tarafa ulaştığında da bir tek sayı olmalıdır.

Peki biz iletilen bütün sayıların bir tek sayı olmasını nasıl sağlayacağız? İşte bu işlemi, boşa ayırdığımız 8. bit ile gerçekleştireceğiz:

Eğer karşı tarafa iletilen bir sayı zaten tekse, o sayının başına 0 ekleyeceğiz. Böylece sayının teklik-çiftlik durumu değişmemiş olacak. Ama eğer iletilecek sayı çiftse, o sayının başına 1 ekleyeceğiz. Böylece çift sayıyı, sistemimizin gerektirdiği şekilde, tek sayıya çevirmiş olacağız.

Örnek olarak 0110111 sayısını verelim. Bu sayıda toplam beş adet 1 var. Yani bu sayı bir tek sayı. Dolayısıyla bu sayının başına bir adet 0 ekliyoruz:

0 0110111

Böylece sayımızın teklik-çiftlik durumu değişmemiş oluyor. Karşı taraf bu sayıyı aldığında 1’lerin miktarına bakarak bu verinin doğru iletildiğinden emin oluyor.

Bir de şu sayıya bakalım:

1111011

Bu sayıda toplam altı adet 1 sayısı var. Yani bu sayı bir çift sayı. Bir sayının sistemimiz tarafından ‘hatasız’ olarak kabul edilebilmesi için bu sayının bir tek sayı olması gerekiyor. Bu yüzden biz bu sayıyı tek sayıya çevirmek için başına bir adet 1 sayı ekliyoruz:

1 1111011

Böylece sayımızın içinde toplam yedi adet 1 sayısı olmuş ve böylece sayımız tek sayıya dönüşmüş oluyor.

Teknik olarak ifade etmemiz gerekirse, yukarıda yaptığımız kontrol türüne ‘eşlik denetimi’ (parity check) adı verilir. Bu işlemi yapmamızı sağlayan bit’e ise ‘eşlik biti’ (parity bit) denir. İki tür eşlik denetimi bulunur:

• Tek eşlik denetimi (odd parity check)
• Çift eşlik denetimi (even parity check)

Karakterlerin Temsili

Şunu asla unutmayın. Eğer bir noktadan başka bir noktaya en az iki farklı sinyal yolu ile birtakım sayısal verileri gönderebiliyorsanız aynı şekilde sözel verileri de rahatlıkla gönderebilirsiniz.

Yapmanız gereken tek şey hangi sayıların hangi karakterlere karşılık geleceğini belirlemekten ibarettir. Mesela elimizde sayılarla karakterleri eşleştiren şöyle bir tablo olduğunu varsayalım:

sayı	karakter	sayı	karakter	sayı	karakter	sayı	karakter
0	‘a’	1	‘b’	10	‘c’	11	‘d’
100	‘e’	101	‘f’	110	‘g’	111	‘h’
1000	‘i’	1001	‘j’	1010	‘k’	1011	‘l’
1100	‘m’	1101	‘n’	1110	‘o’	1111	‘p’
10000	‘q’	10001	‘r’	10010	‘s’	10011	‘t’
10100	‘u’	10101	‘v’	10110	‘w’	10111	‘x’
11000	‘y’	11001	‘z’	11010	‘A’	11011	‘B’
11100	‘C’	11101	‘D’	11110	‘E’	11111	‘F’
100000	‘G’	100001	‘H’	100010	‘I’	100011	‘J’
100100	‘K’	100101	‘L’	100110	‘M’	100111	‘N’
101000	‘O’	101001	‘P’	101010	‘Q’	101011	‘R’
101100	‘S’	101101	‘T’	101110	‘U’	101111	‘V’
110000	‘W’	110001	‘X’	110010	‘Y’	110011	‘Z’

Bu tabloda toplam 52 karakter ile 52 sayı birbiriyle eşleştirilmiş durumda. Mesela vericiden 0 sinyali geldiğinde bu tabloya göre biz bunu ‘a’ harfi olarak yorumlayacağız. Örneğin karşı tarafa ‘python’ mesajını iletmek için sırasıyla şu sinyalleri göndereceğiz:

1111, 11000, 10011, 111, 1110, 1101

Gördüğünüz gibi, elimizdeki 127 sayının 52’sini harflere ayırdık ve elimizde 75 tane daha sayı kaldı. Eğer isterseniz geri kalan bu sayıları da birtakım başka karakterlere veya işaretlere ayırarak, alıcı ve verici arasındaki bütün iletişimin eksiksiz bir şekilde gerçekleşmesini sağlayabilirsiniz. Örneğin şöyle bir tablo oluşturabilirsiniz:

sayı	karakter	sayı	karakter	sayı	karakter	sayı	karakter
0	‘0’	1	‘1’	10	‘2’	11	‘3’
100	‘4’	101	‘5’	110	‘6’	111	‘7’
1000	‘8’	1001	‘9’	1010	‘a’	1011	‘b’
1100	‘c’	1101	‘d’	1110	‘e’	1111	‘f’
10000	‘g’	10001	‘h’	10010	‘i’	10011	‘j’
10100	‘k’	10101	‘l’	10110	‘m’	10111	‘n’
11000	‘o’	11001	‘p’	11010	‘q’	11011	‘r’
11100	‘s’	11101	‘t’	11110	‘u’	11111	‘v’
100000	‘w’	100001	‘x’	100010	‘y’	100011	‘z’
100100	‘A’	100101	‘B’	100110	‘C’	100111	‘D’
101000	‘E’	101001	‘F’	101010	‘G’	101011	‘H’
101100	‘I’	101101	‘J’	101110	‘K’	101111	‘L’
110000	‘M’	110001	‘N’	110010	‘O’	110011	‘P’
110100	‘Q’	110101	‘R’	110110	‘S’	110111	‘T’
111000	‘U’	111001	‘V’	111010	‘W’	111011	‘X’
111100	‘Y’	111101	‘Z’	111110	‘!’	111111	‘”’
1000000	‘#’	1000001	‘$’	1000010	‘%’	1000011	‘&’
1000100	“’”’	1000101	‘’(‘	1000110	‘)’	1000111	‘*’
1001000	‘+’	1001001	‘,’	1001010	‘-‘	1001011	‘.’
1001100	‘/’	1001101	‘:’	1001110	‘;’	1001111	‘<’
1010000	‘=’	1010001	‘>’	1010010	‘?’	1010011	‘@’
1010100	‘[‘	1010101	‘\’	1010110	‘]’	1010111	‘^’
1011000	‘_’	1011001	‘’	1011010	‘{‘	1011011	‘’
1011100	‘}’	1011101	‘~’	1011110	‘ ‘	1011111	‘t’
1100000	‘n’	1100001	‘r’	1100010	‘x0b’	1100011	‘x0c’

Aslında yukarıda anlattığımız sayı-karakter eşleştirme işleminin, ta en başta yaptığımız sinyal-sayı eşleştirme işlemiyle mantık olarak aynı olduğuna dikkatinizi çekmek isterim.

Sistemimizi tasarlarken, iletilen iki farklı sinyali 0 ve 1 sayıları ile temsil etmiştik. Yani bu sinyalleri 0 ve 1’ler halinde kodlamıştık. Şimdi ise bu sayıları karakterlere dönüştürüyoruz. Yani yine bir kodlama (encoding) işlemi gerçekleştiriyoruz.

Baştan beri anlattığımız bu küçük iletişim modeli, sayıların ve karakterlerin nasıl temsil edilebileceği konusunda bize epey bilgi verdi. Telgraf iletişiminde kullanılan Mors alfabesi yukarıda tarif ettiğimiz sisteme çok benzer. Mors alfabesi, kısa ve uzun sinyallerle karakterlerin eşleştirilmesi yoluyla oluşturulmuştur. Mors sisteminde farklı sinyaller (tıpkı bizim sistemimizde olduğu gibi) farklı harflere karşılık gelir:

Mors alfabesinin bizim oluşturduğumuz sisteme mantık olarak ne kadar benzediğine dikkat edin. Bu sistemin benzeri biraz sonra göstereceğimiz gibi, modern bilgisayarlarda da kullanılmaktadır.

Bu eğitim seti Kaynak tarafından oluşturulmuştur.